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자연과학 업로드 일반물리학 - 포물선운동중력장에서의 물체의 운동 업로드 레포트

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자연과학 업로드 일반물리학 - 포물선운동중력장에서의 물체의 운동 업로드

[자연과학]일반물리학 - 포물선운동[중력장에서의 물체의 운동]

중력장에서의 물체의 운동

(Projectile Motion)

목적

중력장 내에서의 물체의 포물선 운동을 여러 각도에서 실험하고 관찰하여 이해하고 이 를 이론과 비교해 본다.

이론적 배경

초기 속도를 가지고 x축의 양의 방향과의 각을 가지고 발사된 투사체가 있다고 하자. 이 투사체의 운동을 다루기 위해선 일단 두 가지의 가정이 필요하다. 첫째로, 여러 위 치에서의 중력의 방향과 크기를 무시해야한다. 둘째로, 공기저항을 무시해야 한다. 첫 번째 가정은 지구의 반지름에 비해 투사체의 반지름이 현저하게 작다고 판단되기 때문 에 무시할 수 있고 두 번째 가정은 질량에 비해 투사체의 표면적이 작기 때문에 무시 할 수 있게 된다.

일반적으로 2차원 평면상에서 운동을 분석하기위해 좌표평면을 만들어야 하는 것이 편하기에 물체가 좌표평면 위를 움직인다고 생각하자. 그리고 가속도는 x축에 수직인 방향으로 중력만을 받는다고 하자. 그러면 운동방정식은

가 된다. 투사체가 초기 속도와 중력을 받기 때문이다. 이 식들을 변환하면

〓t -①

-②

-③

가 되고, 이때 시간 t는 투사체가 공중에 머무는 시간을 말한다. 수평 최대 이동거리 를구하기 위해 ③번 식을 ①번 식에 대입하면 수평 최대 이동거리는

가 된다.

실험 방법

(1)그림과 같이 실험준비 하여 발사대를 죔틀로 책상에 고정시키고 연습발사를 해본다.

(2)비디오 카메라로 screen capture하여 좌표계를 설정한다.

(3)기준 막대를 제거한 후 투사체를 발사대에 장착한다.

(4)screen capture를 시작하고 투사체를 발사한다.

(5)비디오를 저장하고 screen capture를 끝낸다.

(6)시간과 수평도달거리를 축으로 하는 그래프를 구성한다.

(7)그래프를 저장하고 속도를 구한다.

(8)시간과 수직도달거리를 축으로 하는 그래프를 구성한다.

(9)그래프를 저장하고 중력가속도를 구한다.

(10)초기 발사 각도를 구한다.

(11)distance 메뉴에서 측정하는 도구를 이용하여 최대 높이를 구한다.

(12)앞에서 말한 방법을 이용하여 도착시간과 최대지점을 구한다.

(13)다양한 각도에서 실험을 반복한다.

결과

1. 초기 각도 30도

Time(s)x좌표y좌표0019.1130.0336.7320.3260.06613.720.6120.120.44719.7330.13326.96817.9230.16633.72815.1860.240.49911.0540.23347.4575.9920.26653.830

1) x좌표 그래프

발사대의 발사지점을 좌표계의 원점으로 잡았을 때, 시간과 x좌표를 각각 축으로 삼는 그래프를 그려보면 가 되어 일차함수 꼴로 나타내어짐을 알 수 있다. 이를 운동방정식과 비교해보면 투사체가 포물선 운동을 하면 x축의 양의 방향으로는 〓202.35cm/s 의 속도로 등속도 운동을 하고 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 수평 최대 이동거리는 〓 53.830cm 가 된다.

2) y좌표 그래프

위와 같은 조건으로 하여 시간과 y좌표를 각각 축으로 삼는 그래프를 그려보면 가 되어 운동방정식과 비교해보면 투사체가 y축 방향으로는

cm/s 의

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